三角函数及其之间的关系

正弦函数:sin x

余弦函数:cos x

正切函数:tan x

余切函数:cot x

正割函数:sec x       读音:[si:kent]

余割函数:csc x       读音:[keu'si:kent]

其中

tan x = sin x/cos x

cot x = cos x/sin x

sec x = 1 / cos x

csc x = 1 / sin x

同角三角函数间的基本关系式：  ·平方关系：  sin^2(α)+cos^2(α)=1  tan^2(α)+1=sec^2(α)  cot^2(α)+1=csc^2(α)  ·商的关系：  tanα=sinα/cosα 

cotα=cosα/sinα 

·倒数关系：  tanα·cotα=1  sinα·cscα=1  cosα·secα=1  三角函数恒等变形公式：  ·两角和与差的三角函数：  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 

·倍角公式：  sin(2α)=2sinα·cosα  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 

·三倍角公式：  sin3α=3sinα-4sin^3(α)  cos3α=4cos^3(α)-3cosα 

·半角公式：  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)  tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 

·万能公式：  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 

·积化和差公式：  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 

·和差化积公式：  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]